2016年邯郸市初中毕业生升学模拟考试(一)
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共42分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（）
A．0B．－1
C．－2D．3
2．如图1所示的几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
3．一元一次不等式x+1<2的解集在数轴上表示为（）
A．B．
C．D．
4．如图2，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，
那么∠ACD的度数为（）
A．40°B．35°
C．50°D．45°
5．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）
A．B．
C．D．
6．下列计算正确的是（）
A．|－a|=aB．a2•a3=a6
C．D．()0=0
7．如图3，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：
分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交
于C、D两点，直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边
形ADBC一定是（）
A．矩形B．菱形
C．正方形D．无法确定
8．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（）
A．2B．3
C．4D．5
9．如图4，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，
则∠BCD的度数是（）
A．88°B．92°
C．106°D．136°
10．下列因式分解正确的是（）
A．m2+n2=（m+n）（m-n）B．x2+2x-1=（x-1）2
C．a2-a=a（a-1）D．a2+2a+1=a（a+2）+1
11．下列命题中逆命题是真命题的是（）
A．对顶角相等
B．若两个角都是45°，那么这两个角相等
C．全等三角形的对应角相等
D．两直线平行，同位角相等
12．若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）
A．m＜﹣4B．m＞﹣4
C．m＜4D．m＞4
13．如图5所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边
三角形，点E在正方形ABCD内，点P是对角线AC上一点，
若PD+PE的和最小，则这个最小值为（）
A．B．
C．3D．
14．如图6，在平面直角坐标系中，过点A与x轴平行的直线交抛
物线于点B、C，线段BC的长度为6，抛物线
与y轴交于点A，则b=（）.
A．1B．4.5
C．3D．6
15．已知△ABC在正方形网格中的位置如图7所示，点A、B、C、P
均在格点上，则点P叫做△ABC的（）
A．外心B．内心
C．重心D．无法确定
16．如图8是小李销售某种食品的总利润y元与销售量x千克的函数
图象（总利润=总销售额-总成本）．由于目前销售不佳，小李
想了两个解决方案：
方案（1）是不改变食品售价，减少总成本；
方案（2）是不改变总成本，提高食品售价．
下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中总利润与销售量
的函数图像，则分别反映了方案（1）（2）的图象是（）
A．②，③B．①，③
C．①，④D．④，②
总分核分人
2016年邯郸市初中毕业生升学模拟考试(一)
数学试卷
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号二三
212223242526
得分
得分评卷人
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）
17．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示数696000为．
18．若m，n互为倒数，则的值为．
19．如图9所示，正五边形ABCDE的边长为1，⊙B过五边形的顶点A、C，则劣弧AC的长为．
20．如图10，在第1个△A1BC中，∠B=20°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第5个三角形中以A5为顶点的内角度数是
°．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得分评卷人
21．（本小题满分10分）
定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：
(1)求的值；
(2)若（其中x≠0）,求x的值是多少？
得分评卷人
22．（本小题满分10分）
为了迎接体育中考，初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分以上（包括9分）为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下：
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
平均分方差中位数合格率优秀率
男生6.92.491.7﹪16.7﹪
女生1.383.3﹪8.3﹪
（2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由；
（3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到50﹪。如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？
得分评卷人
23．（本小题满分10分）
已知：如图12-1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是线段AC的中点，连接BD并延长至点E，使BE=2BD.连接AE，CE。
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图12-2所示，将三角板顶点M放在AE边上，两条直角边分别过点B和点C，若∠MEC=∠EMC，BM交AC于点N。
①求证：△ABN≌△MCN；
②当点M恰为AE中点时sin∠ABM=_____。
得分评卷人
24．（本小题满分11分）
已知函数y=－x+4的图象与函数的图像在同一坐标系内.函数y=－x+4的图象如图13-1与坐标轴交于A、B两点，点M(2，m)是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称，线段MN交y轴于点C.
（1）m=_____,S△AOB=_____；
（2）如果线段MN被反比例函数的图像分成两部分，并且这两部分长度的比为
1：3，求k的值；
（3）如图13-2，若反比例函数图像经过点N，此时反比例函数上存在两个点E(x1,y1)、F(x2,y2)关于原点对称且到直线MN的距离之比为1：3，若x1<x2请直接写出这两点的坐标.
得分评卷人
25．（本小题满分11分）
平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图14-1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转,点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB,旋转角记为α（0°≤α≤180°）．
（1）①当α=0°时，连接DE，则∠CDE=______°，CD=______；
②当α=180°时，=___________．
（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图14-2的情形给出证明．
（3）若m=10,n=8,当α=∠ACB时，线段BD=________.
（4）若m=6,n=,当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，线段BD=____________．
得分评卷人
26．（本小题满分14分）
某商场秋季计划购进一批进价为每条40元的围巾进行销售：
探究：根据销售经验，应季销售时，若每条围巾的售价为60元，则可售出400条；若每条围巾的售价每提高1元，销售量相应减少10条。
（1）假设每条围巾的售价提高x元，那么销售每条围巾所获得的利润是______元，销售量是______条（用含x的代数式表示）；
（2）设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为8000元时每条围巾的售价。
拓展：根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为30元亏本销售，可售出50条；若每条围巾的售价每降低1元，销售量相应增加5条，
（1）若剩余100条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每条围巾的售价应是_____元。
（2）若过季需要处理的围巾共m条，且100≤m≤300，过季亏损金额最小是______元；（用含m的代数式表示）
延伸：
若商场共购进了500条围巾且销售情况满足上述条件，如果应季销售利润在不低于8000元的条件下：
（1）没有售出的围巾共m条，则m的取值范围是：_________________；
（2）要使最后的总利润（销售利润=应季销售利润－过季亏损金额）最大，则应季销售的售价是_____元。
参考公式：抛物线的顶点坐标是．
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