二次函数
1、抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是()
A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
2、函数y＝x2＋1与y＝x2＋2的图象的不同之处是()
A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状
3、已知二次函数y＝3(x－1)2＋k的图象上有A(，y1)，B(2，y2)，C(－，y3)三个点，则y1，y2，y3的大小关系是()
A．y1>y2>y3 B．y2>y1>y3 C．y3>y1>y2 D．y3>y2>y1
4、同一坐标系中，抛物线y＝(x－a)2与直线y＝a＋ax的图象可能是()
5、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()
A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒
6、如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分．抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点是B(4，0)．直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A、B两点．下列结论：①2a＋b＝0；②abc>0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1<x<4时，有y2<y1.其中正确的是()
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤
7、当x＝________时，二次函数y＝x2＋2x－2有最小值．
8．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝－x2的图象，则阴影部分的面积是________．
9．如图，从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)．如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是______．
10．二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S△PAB＝________．
11、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为____________；
(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为________；
(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为________；
(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________．
12、如图，一次函数y1＝kx＋b与二次函数y2＝ax2的图象交于A、B两点．
(1)利用图中条件，求两个函数的解析式；
(2)根据图象写出使y1>y2的x的取值范围．
13、如图，已知抛物线y＝－(x＋2)(x－m)(m>0)与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧．
(1)若抛物线过点G(2，2)，求实数m的值；
(2)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使AH＋CH最小，并求出点H的坐标．
14、如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA＝2，OC＝3.
(1)求抛物线的解析式．
(2)点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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